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利用割补法求阴影部分的面积

人气:478 ℃/2022-12-09 20:00:20

求阴影部分面积是小学数学中很常见的知识,也是一部分学生觉得比较困难的题型。但只要我们掌握了方法,勤加练习,就能把这些题做出来啦。下面举几个例子给大家看一下。

01割补法和分割法用于几何题之中。割补法就是把图形切开,把切下来的那部分移动到其他位置,使题目便于解答;分割法就是同样把图形切开,但是并不移动,使题目便于解答。

02首先,第一道题:已知正方形OCDE的边长,就可以知道扇形的半径,我们可以用矩形ACDF的面积加上BDE的面积,其中矩形长边CD=1、短边AC=OA-OC;然后BDE面积就等于扇形面积减去正方形面积的一半。

03第二道题,我们可以把上面扇形阴影部分补到下面空白处,那么总的阴影面积刚好就是三角形ACD的面积,又因为角ADC是直角,所以阴影部分面积很快就能算出来。

04这道题,我们可以用三角形的面积减去三个扇形的面积,三角形是一个正三角形,所以每个扇形的角度都是60°,三个扇形加起来就是半个圆的面积,也很好计算。

05这道题的阴影部分是三个未知角度的扇形,但是三个扇形的半径都是一样的,由于三角形的内角和为180°,所以阴影面积就是以扇形半径为半径的一个半圆的面积。

06这道题阴影部分是由一个扇形和一个不规则图形组成,把右上角的扇形割补到左边相应的空白出,阴影就成了一个三角形,已知三角形的边长,阴影的面积就可以计算了。

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